ដោះស្រាយ -2w^2-26w+60

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

ពិនិត្យ -w^{2}-13w+30។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -w^{2}+aw+bw+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=2 b=-15$$

សរសេរ -w^{2}-13w+30 ឡើងវិញជា \left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)។

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 15 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -w+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -26។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 60។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 676 ជាមួយ 480។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1156។

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -26 គឺ 26។

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{26±34}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 26 ជាមួយ 34។

$$w=\frac{60}{-4}$$

ចែក 60 នឹង -4។

$$w=-15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{26±34}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 34 ពី 26។

$$w=-\frac{8}{-4}$$

ចែក -8 នឹង -4។

$$w=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -15 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$