ដោះស្រាយ -2t^2+12t+80

$$- 2 t ^ { 2 } + 12 t + 80$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(t-10\right)\left(t+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(-t^{2}+6t+40\right)$$

ពិនិត្យ -t^{2}+6t+40។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -t^{2}+at+bt+40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=-40=-40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -40។

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 6 ។

$$a=10 b=-4$$

សរសេរ -t^{2}+6t+40 ឡើងវិញជា \left(-t^{2}+10t\right)+\left(-4t+40\right)។

$$\left(-t^{2}+10t\right)+\left(-4t+40\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -t នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-t\left(t-10\right)-4\left(t-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា t-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(t-10\right)\left(-t-4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(t-10\right)\left(-t-4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2t^{2}+12t+80=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 80។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ 640។

$$t=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 784។

$$t=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$t=\frac{-12±28}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-12±28}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 28។

$$t=\frac{16}{-4}$$

ចែក 16 នឹង -4។

$$t=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-12±28}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី -12។

$$t=-\frac{40}{-4}$$

ចែក -40 នឹង -4។

$$t=10$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{1} និង 10 សម្រាប់ x_{2}។

$$-2t^{2}+12t+80=-2\left(t-\left(-4\right)\right)\left(t-10\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-2t^{2}+12t+80=-2\left(t+4\right)\left(t-10\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-2\left(t-10\right)\left(t+4\right)$$