ដោះស្រាយ -2h^2-4h=-62

$$- 2 h ^ { 2 } - 4 h = - 62$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ h

$$h=4\sqrt{2}-1\approx 4.656854249$$

$$h=-4\sqrt{2}-1\approx -6.656854249$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2h^{2}-4h=-62$$

បូក 62 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-2h^{2}-4h-\left(-62\right)=-62-\left(-62\right)$$

ការដក -62 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-2h^{2}-4h-\left(-62\right)=0$$

ដក -62 ពី 0។

$$-2h^{2}-4h+62=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 62 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 62}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -4។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 62}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\times 62}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 62។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+496}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ 496។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 512។

$$h=\frac{-\left(-4\right)±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$h=\frac{4±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$h=\frac{4±16\sqrt{2}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{4±16\sqrt{2}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 16\sqrt{2}។

$$h=\frac{16\sqrt{2}+4}{-4}$$

ចែក 4+16\sqrt{2} នឹង -4។

$$h=-4\sqrt{2}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{4±16\sqrt{2}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16\sqrt{2} ពី 4។

$$h=\frac{4-16\sqrt{2}}{-4}$$

ចែក 4-16\sqrt{2} នឹង -4។

$$h=4\sqrt{2}-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$h=-4\sqrt{2}-1 h=4\sqrt{2}-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2h^{2}-4h=-62$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2h^{2}-4h}{-2}=-\frac{62}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$h^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)h=-\frac{62}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$h^{2}+2h=-\frac{62}{-2}$$

ចែក -62 នឹង -2។

$$h^{2}+2h=31$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$h^{2}+2h+1^{2}=31+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$h^{2}+2h+1=31+1$$

បូក 31 ជាមួយ 1។

$$h^{2}+2h+1=32$$

ដាក់ជាកត្តា h^{2}+2h+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(h+1\right)^{2}=32$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$h+1=4\sqrt{2} h+1=-4\sqrt{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h=4\sqrt{2}-1 h=-4\sqrt{2}-1$$