ដោះស្រាយ -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 1+x,1-x។

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-1។

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

គុណ -1 និង 3 ដើម្បីបាន -3។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង 1+x។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -3-3x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

បូក -1 និង 3 ដើម្បីបាន 2។

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

បន្សំ x និង 3x ដើម្បីបាន 4x។

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-4\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{8}{-4}$$

ចែក 8 នឹង -4។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 4។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 1+x,1-x។

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-1។

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

គុណ -1 និង 3 ដើម្បីបាន -3។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង 1+x។

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -3-3x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

បូក -1 និង 3 ដើម្បីបាន 2។

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

បន្សំ x និង 3x ដើម្បីបាន 4x។

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-2x^{2}-4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}+2x=0$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=1 x+1=-1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-2$$