ដោះស្រាយ -18x^2-18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-18x^{2}-18x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -18 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-18\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\left(-18\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±18}{2\left(-18\right)}$$

គុណ 2 ដង -18។

$$x=\frac{18±18}{-36}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±18}{-36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 18។

$$x=\frac{36}{-36}$$

ចែក 36 នឹង -36។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±18}{-36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 18 ពី 18។

$$x=\frac{0}{-36}$$

ចែក 0 នឹង -36។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-18x^{2}-18x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -18។

$$\frac{-18x^{2}-18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

ការចែកនឹង -18 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -18 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-18}\right)x=\frac{0}{-18}$$

ចែក -18 នឹង -18។

$$x^{2}+x=\frac{0}{-18}$$

ចែក 0 នឹង -18។

$$x^{2}+x=0$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-1$$