ដោះស្រាយ -16t^2+80t+96=t

$$- 16 t ^ { 2 } + 80 t + 96 = t$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{\sqrt{12385} + 79}{32} \approx 5.94649734$$

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}\approx -1.00899734$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-16t^{2}+80t+96-t=0$$

បន្សំ 80t និង -t ដើម្បីបាន 79t។

$$-16t^{2}+79t+96=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -16 សម្រាប់ a, 79 សម្រាប់ b និង 96 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-79±\sqrt{79^{2}-4\left(-16\right)\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 79។

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241-4\left(-16\right)\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241+64\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង 96។

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241+6144}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 6241 ជាមួយ 6144។

$$t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -79 ជាមួយ \sqrt{12385}។

$$t=\frac{\sqrt{12385}-79}{-32}$$

ចែក -79+\sqrt{12385} នឹង -32។

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{12385} ពី -79។

$$t=\frac{-\sqrt{12385}-79}{-32}$$

ចែក -79-\sqrt{12385} នឹង -32។

$$t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32} t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-16t^{2}+80t+96-t=0$$

បន្សំ 80t និង -t ដើម្បីបាន 79t។

$$-16t^{2}+79t+96=0$$

ដក 96 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-16t^{2}+79t=-96$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -16។

$$\frac{-16t^{2}+79t}{-16}=-\frac{96}{-16}$$

ការចែកនឹង -16 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -16 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{79}{-16}t=-\frac{96}{-16}$$

ចែក 79 នឹង -16។

$$t^{2}-\frac{79}{16}t=-\frac{96}{-16}$$

ចែក -96 នឹង -16។

$$t^{2}-\frac{79}{16}t=6$$

ចែក -\frac{79}{16} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{79}{32}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{79}{32} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\left(-\frac{79}{32}\right)^{2}=6+\left(-\frac{79}{32}\right)^{2}$$

លើក -\frac{79}{32} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024}=6+\frac{6241}{1024}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{6241}{1024}។

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024}=\frac{12385}{1024}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{79}{32}\right)^{2}=\frac{12385}{1024}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{79}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12385}{1024}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{79}{32}=\frac{\sqrt{12385}}{32} t-\frac{79}{32}=-\frac{\sqrt{12385}}{32}$$

បូក \frac{79}{32} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32} t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}$$