ដោះស្រាយ -16t^2+64t-48

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 16។

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

ពិនិត្យ -t^{2}+4t-3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -t^{2}+at+bt-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=3 b=1$$

សរសេរ -t^{2}+4t-3 ឡើងវិញជា \left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)។

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -t នៅក្នុង -t^{2}+3t។

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា t-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 64។

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង -48។

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 4096 ជាមួយ -3072។

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1024។

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-64±32}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -64 ជាមួយ 32។

$$t=-\frac{32}{-32}$$

ចែក -32 នឹង -32។

$$t=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-64±32}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 32 ពី -64។

$$t=-\frac{96}{-32}$$

ចែក -96 នឹង -32។

$$t=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$