ដោះស្រាយ -14x^2+133x-63

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

ដាក់ជាកត្តា

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 7។

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

ពិនិត្យ -2x^{2}+19x-9។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -2x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 19 ។

$$a=18 b=1$$

សរសេរ -2x^{2}+19x-9 ឡើងវិញជា \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)។

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

ការ៉េ 133។

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

គុណ -4 ដង -14។

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

គុណ 56 ដង -63។

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

បូក 17689 ជាមួយ -3528។

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 14161។

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

គុណ 2 ដង -14។

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-133±119}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -133 ជាមួយ 119។

$$x=-\frac{14}{-28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-14}{-28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 14។

$$x=\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-133±119}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 119 ពី -133។

$$x=-\frac{252}{-28}$$

ចែក -252 នឹង -28។

$$x=9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ x_{1} និង 9 សម្រាប់ x_{2}។

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

ដក \frac{1}{2} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង -14 និង 2។

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-14x^{2}+133x-63$$