ដោះស្រាយ -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

វាយតម្លៃ

$$5x^{2}+7x-16$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -x និង 8x ដើម្បីបាន 7x។

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

បន្សំ -10x^{2} និង 15x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+7x-7-9$$

ដក​ 9 ពី -7 ដើម្បីបាន -16។

$$5x^{2}+7x-16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -x និង 8x ដើម្បីបាន 7x។

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

បន្សំ -10x^{2} និង 15x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

ដក​ 9 ពី -7 ដើម្បីបាន -16។

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5x^{2}+7x-16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -16។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

បូក 49 ជាមួយ 320។

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 369។

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 3\sqrt{41}។

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{41} ពី -7។

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} សម្រាប់ x_{2}។

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$