ដោះស្រាយ -10m+1+25m^2

$$- 10 m + 1 + 25 m ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$25m^{2}-10m+1$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 25m^{2}+am+bm+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=25\times 1=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$-1,-25 -5,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-5 b=-5$$

សរសេរ 25m^{2}-10m+1 ឡើងវិញជា \left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)។

$$\left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 5m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$5m\left(5m-1\right)-\left(5m-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 5m-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(25m^{2}-10m+1)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(25,-10,1)=1$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 25m^{2}។

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$25m^{2}-10m+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

ការ៉េ -10។

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$m=\frac{-\left(-10\right)±0}{2\times 25}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$m=\frac{10±0}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$m=\frac{10±0}{50}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{5} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$25m^{2}-10m+1=25\left(m-\frac{1}{5}\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

ដក \frac{1}{5} ពី m ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

ដក \frac{1}{5} ពី m ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\times \frac{5m-1}{5}$$

គុណ \frac{5m-1}{5} ដង \frac{5m-1}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{5\times 5}$$

គុណ 5 ដង 5។

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{25}$$

សម្រួល 25 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 25 និង 25។

$$25m^{2}-10m+1=\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(5m-1\right)^{2}$$