ដោះស្រាយ -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=28$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+28x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 28 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 28^{2}។

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±28}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -28 ជាមួយ 28។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±28}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី -28។

$$x=-\frac{56}{-2}$$

ចែក -56 នឹង -2។

$$x=28$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=28$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+28x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 28 នឹង -1។

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}-28x=0$$

ចែក -28 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -14។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -14 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

ការ៉េ -14។

$$x^{2}-28x+196=196$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-28x+196 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-14=14 x-14=-14$$

បូក 14 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=28 x=0$$