ដោះស្រាយ -left(x+3right)^2-4(3x+1)=0

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0.753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17.246211251$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}+6x+9 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4 នឹង 3x+1។

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

បន្សំ -6x និង -12x ដើម្បីបាន -18x។

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

ដក​ 4 ពី -9 ដើម្បីបាន -13។

$$-x^{2}-18x-13=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង -13 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -13។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 324 ជាមួយ -52។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 272។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 4\sqrt{17}។

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

ចែក 18+4\sqrt{17} នឹង -2។

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{17} ពី 18។

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

ចែក 18-4\sqrt{17} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{17}-9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+3\right)^{2}។

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}+6x+9 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4 នឹង 3x+1។

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

បន្សំ -6x និង -12x ដើម្បីបាន -18x។

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

ដក​ 4 ពី -9 ដើម្បីបាន -13។

$$-x^{2}-18x-13=0$$

បន្ថែម 13 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-x^{2}-18x=13$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

ចែក -18 នឹង -1។

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

ចែក 13 នឹង -1។

$$x^{2}+18x=-13$$

ចែក 18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

ការ៉េ 9។

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

បូក -13 ជាមួយ 81។

$$x^{2}+18x+81=68$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$