ដោះស្រាយ -4/3x=1/2x^2

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក \frac{1}{2}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0។

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក \frac{1}{2}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{1}{2} សម្រាប់ a, -\frac{4}{3} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-\frac{4}{3}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{4}{3} គឺ \frac{4}{3}។

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{1}{2}។

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{4}{3} ជាមួយ \frac{4}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

ចែក \frac{8}{3} នឹង -1។

$$x=-\frac{8}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{4}{3} ពី \frac{4}{3} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក \frac{1}{2}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -2។

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ការចែកនឹង -\frac{1}{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{1}{2} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ចែក -\frac{4}{3} នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ -\frac{4}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ចែក 0 នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

ចែក \frac{8}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{4}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{4}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

លើក \frac{4}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

ដក \frac{4}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$