ដោះស្រាយ -2/3t^2+3t=3

$$- \frac { 2 } { 3 } t ^ { 2 } + 3 t = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=3$$

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t-3=3-3$$

ការដក 3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{2}{3} សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ការ៉េ 3។

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

គុណ -4 ដង -\frac{2}{3}។

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{8}{3}\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

គុណ \frac{8}{3} ដង -3។

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

បូក 9 ជាមួយ -8។

$$t=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$t=\frac{-3±1}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{2}{3}។

$$t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 1។

$$t=-\frac{2}{-\frac{4}{3}}$$

ចែក -2 នឹង -\frac{4}{3} ដោយការគុណ -2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{4}{3}.

$$t=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -3។

$$t=-\frac{4}{-\frac{4}{3}}$$

ចែក -4 នឹង -\frac{4}{3} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{4}{3}.

$$t=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{3}{2} t=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t=3$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -\frac{2}{3} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-\frac{2}{3}t^{2}+3t}{-\frac{2}{3}}=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

ការចែកនឹង -\frac{2}{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{2}{3} ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{3}{-\frac{2}{3}}t=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

ចែក 3 នឹង -\frac{2}{3} ដោយការគុណ 3 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{3}.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

ចែក 3 នឹង -\frac{2}{3} ដោយការគុណ 3 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{3}.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t=-\frac{9}{2}$$

ចែក -\frac{9}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

បូក -\frac{9}{2} ជាមួយ \frac{81}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} t-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

បូក \frac{9}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=3 t=\frac{3}{2}$$