ដោះស្រាយ -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-14+xx=-17x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-14+x^{2}=-17x$$

បន្ថែម 17x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-14+x^{2}+17x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+17x-14=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 17 សម្រាប់ b និង -14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

ការ៉េ 17។

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -14។

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

បូក 289 ជាមួយ 56។

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -17 ជាមួយ \sqrt{345}។

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{345} ពី -17។

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-14+xx=-17x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-14+x^{2}=-17x$$

បន្ថែម 17x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-14+x^{2}+17x=0$$

បន្ថែម 14 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}+17x=14$$

ចែក 17 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{17}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{17}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{17}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

បូក 14 ជាមួយ \frac{289}{4}។

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+17x+\frac{289}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

ដក \frac{17}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$