ដោះស្រាយ -1/8x^2+1/zx+4=0

$$- \frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { z } x + 4 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 4\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ z មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 8z ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8,z។

$$-\frac{1}{8}x^{2}\times 8z+8\times 1x+8z\times 4=0$$

គុណ -\frac{1}{8} និង 8 ដើម្បីបាន -1។

$$-x^{2}z+8\times 1x+8z\times 4=0$$

គុណ 8 និង 1 ដើម្បីបាន 8។

$$-x^{2}z+8x+8z\times 4=0$$

គុណ 8 និង 4 ដើម្បីបាន 32។

$$-x^{2}z+8x+32z=0$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}z+32z=-8x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន z។

$$\left(-x^{2}+32\right)z=-8x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(32-x^{2}\right)z=-8x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 32-x^{2}។

$$\frac{\left(32-x^{2}\right)z}{32-x^{2}}=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

ការចែកនឹង 32-x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 32-x^{2} ឡើងវិញ។

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

អថេរ z មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}\text{, }z\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2z^{2}+1}-1\right)}{z}$$

$$x=\frac{4\left(\sqrt{2z^{2}+1}+1\right)}{z}\text{, }z\neq 0$$