ដោះស្រាយ -1/3x+2=-x^2+7/2x+2

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ដក \frac{7}{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

បន្សំ -\frac{1}{3}x និង -\frac{7}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{23}{6}x។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -\frac{23}{6}+x=0។

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ដក \frac{7}{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

បន្សំ -\frac{1}{3}x និង -\frac{7}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{23}{6}x។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -\frac{23}{6} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-\frac{23}{6}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{23}{6} គឺ \frac{23}{6}។

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{23}{6} ជាមួយ \frac{23}{6} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

ចែក \frac{23}{3} នឹង 2។

$$x=\frac{23}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{23}{6} ពី \frac{23}{6} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

ដក \frac{7}{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

បន្សំ -\frac{1}{3}x និង -\frac{7}{2}x ដើម្បីបាន -\frac{23}{6}x។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

ចែក -\frac{23}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{23}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{23}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

លើក -\frac{23}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

បូក \frac{23}{12} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{23}{6} x=0$$