ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ក្រាហ្វ
លំហាត់
Quadratic Equation
បញ្ហា 5 ស្រដៀង គ្នា៖
- \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) ( x - \frac { 1 } { 3 } ) > 0
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ -\frac{1}{3} នឹង x+2។
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ -\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} នឹង x-\frac{1}{3} ហើយបន្សំដូចតួ។
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
គុណវិសមភាពនឹង -1 ដើម្បីបង្កើតមេគុណនៃស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងចំនួនវិជ្ជមាន -\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}។ ចាប់តាំងពី -1 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស \frac{1}{3} សម្រាប់ a, \frac{5}{9} សម្រាប់ b និង -\frac{2}{9} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
ធ្វើការគណនា។
x=\frac{1}{3} x=-2
ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើចម្លើយដែលទទួលបាន។
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
សម្រាប់ផលគុណជាអវិជ្ជមាន x-\frac{1}{3} និង x+2 ត្រូវតែជាសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ពិចារណាករណីដែល x-\frac{1}{3} ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង x+2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។
x\in \emptyset
នេះគឺជាមិនពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
ពិចារណាករណីដែល x+2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង x-\frac{1}{3} ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)។
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}