ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=-4
x=2
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{1}{2} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
គុណ -4 ដង -\frac{1}{2}។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
គុណ 2 ដង 4។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
បូក 1 ជាមួយ 8។
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
យកឬសការ៉េនៃ 9។
x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។
x=\frac{1±3}{-1}
គុណ 2 ដង -\frac{1}{2}។
x=\frac{4}{-1}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±3}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 3។
x=-4
ចែក 4 នឹង -1។
x=-\frac{2}{-1}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±3}{-1} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 1។
x=2
ចែក -2 នឹង -1។
x=-4 x=2
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4
ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4
ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -2។
x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
ការចែកនឹង -\frac{1}{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{1}{2} ឡើងវិញ។
x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
ចែក -1 នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.
x^{2}+2x=8
ចែក -4 នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.
x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}
ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+2x+1=8+1
ការ៉េ 1។
x^{2}+2x+1=9
បូក 8 ជាមួយ 1។
\left(x+1\right)^{2}=9
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+1=3 x+1=-3
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=2 x=-4
ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}