ដោះស្រាយ (x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-70$$

$$x=38$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 2.5 ពី 38 ដើម្បីបាន 35.5។

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3.5 នឹង x+35.5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

ដក 2535.75 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

ដក​ 2535.75 ពី -124.25 ដើម្បីបាន -2660។

$$x^{2}+32x-2660=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 32 សម្រាប់ b និង -2660 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

ការ៉េ 32។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -2660។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

បូក 1024 ជាមួយ 10640។

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 11664។

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±108}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -32 ជាមួយ 108។

$$x=\frac{76}{2}$$

ចែក 76 នឹង 2។

$$x=38$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±108}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 108 ពី -32។

$$x=-\frac{140}{2}$$

ចែក -140 នឹង 2។

$$x=-70$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=38 x=-70$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក​ 2.5 ពី 38 ដើម្បីបាន 35.5។

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3.5 នឹង x+35.5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

បន្ថែម 124.25 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

បូក 2535.75 និង 124.25 ដើម្បីបាន 2660។

$$x^{2}+32x=2660$$

ចែក 32 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 16។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 16 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

ការ៉េ 16។

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

បូក 2660 ជាមួយ 256។

$$x^{2}+32x+256=2916$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+32x+256 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+16=54 x+16=-54$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=38 x=-70$$