ដោះស្រាយ (x-3)(x+2)=2(x+4)

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5.531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2.531128874$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x+4។

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

បន្សំ -x និង -2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-6=8$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

ដក​ 8 ពី -6 ដើម្បីបាន -14។

$$x^{2}-3x-14=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -14។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 56។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ \sqrt{65}។

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{65} ពី 3។

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x+4។

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

បន្សំ -x និង -2x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x-6=8$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x=8+6$$

បូក 8 និង 6 ដើម្បីបាន 14។

$$x^{2}-3x=14$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

បូក 14 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$