ដោះស្រាយ (x-2020)(x-2021)=6

$$(x-2020)(x-2021)=6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2018$$

$$x=2023$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2020 នឹង x-2021 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-4041x+4082420=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4041x+4082420-6=0$$

ដក​ 6 ពី 4082420 ដើម្បីបាន 4082414។

$$x^{2}-4041x+4082414=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4041 សម្រាប់ b និង 4082414 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4041\right)±\sqrt{\left(-4041\right)^{2}-4\times 4082414}}{2}$$

ការ៉េ -4041។

$$x=\frac{-\left(-4041\right)±\sqrt{16329681-4\times 4082414}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4082414។

$$x=\frac{-\left(-4041\right)±\sqrt{16329681-16329656}}{2}$$

បូក 16329681 ជាមួយ -16329656។

$$x=\frac{-\left(-4041\right)±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-4041\right)±5}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4041 គឺ 4041។

$$x=\frac{4041±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4041±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4041 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{4046}{2}$$

ចែក 4046 នឹង 2។

$$x=2023$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4041±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 4041។

$$x=\frac{4036}{2}$$

ចែក 4036 នឹង 2។

$$x=2018$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2023 x=2018$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2020 នឹង x-2021 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-4041x+4082420=6$$

ដក 4082420 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4041x=6-4082420$$

ដក​ 4082420 ពី 6 ដើម្បីបាន -4082414។

$$x^{2}-4041x=-4082414$$

ចែក -4041 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{4041}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{4041}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4041x+\left(-\frac{4041}{2}\right)^{2}=-4082414+\left(-\frac{4041}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{4041}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-4041x+\frac{16329681}{4}=-4082414+\frac{16329681}{4}$$

បូក -4082414 ជាមួយ \frac{16329681}{4}។

$$x^{2}-4041x+\frac{16329681}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4041x+\frac{16329681}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{4041}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{4041}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{4041}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{4041}{2}=-\frac{5}{2}$$

បូក \frac{4041}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2023 x=2018$$