ដោះស្រាយ (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-2=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-2-4=0$$

ដក​ 4 ពី -2 ដើម្បីបាន -6។

$$x^{2}-x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -6។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 1។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-2=4$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x=4+2$$

បូក 4 និង 2 ដើម្បីបាន 6។

$$x^{2}-x=6$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-2$$