ដោះស្រាយ (x-19)(x-16)=25div64

$$(x-19)(x-16)=25 \div 64$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{153}{8} = 19\frac{1}{8} = 19.125$$

$$x = \frac{127}{8} = 15\frac{7}{8} = 15.875$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-19 នឹង x-16 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

ដក \frac{25}{64} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-35x+304-\frac{25}{64}=0$$

ដក​ \frac{25}{64} ពី 304 ដើម្បីបាន \frac{19431}{64}។

$$x^{2}-35x+\frac{19431}{64}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -35 សម្រាប់ b និង \frac{19431}{64} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

ការ៉េ -35។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{19431}{64}។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-\frac{19431}{16}}}{2}$$

បូក 1225 ជាមួយ -\frac{19431}{16}។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\frac{169}{16}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{169}{16}។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\frac{13}{4}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -35 គឺ 35។

$$x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 35 ជាមួយ \frac{13}{4}។

$$x=\frac{\frac{153}{4}}{2}$$

ចែក \frac{153}{4} នឹង 2។

$$x=\frac{153}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{13}{4} ពី 35។

$$x=\frac{\frac{127}{4}}{2}$$

ចែក \frac{127}{4} នឹង 2។

$$x=\frac{127}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-19 នឹង x-16 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

ដក 304 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-35x=\frac{25}{64}-304$$

ដក​ 304 ពី \frac{25}{64} ដើម្បីបាន -\frac{19431}{64}។

$$x^{2}-35x=-\frac{19431}{64}$$

ចែក -35 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{35}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{35}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{19431}{64}+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{35}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{19431}{64}+\frac{1225}{4}$$

បូក -\frac{19431}{64} ជាមួយ \frac{1225}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=\frac{169}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-35x+\frac{1225}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{35}{2}=\frac{13}{8} x-\frac{35}{2}=-\frac{13}{8}$$

បូក \frac{35}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$