ដោះស្រាយ (x-15)(58-2x)=90

$$(x-15)(58-2x)=90$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=20$$

$$x=24$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-15 នឹង 58-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$88x-2x^{2}-870=90$$

ដក 90 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$88x-2x^{2}-870-90=0$$

ដក​ 90 ពី -870 ដើម្បីបាន -960។

$$88x-2x^{2}-960=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+88x-960=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 88 សម្រាប់ b និង -960 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-2\right)\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 88។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-2\right)\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+8\left(-960\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -960។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-7680}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 7744 ជាមួយ -7680។

$$x=\frac{-88±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-88±8}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-88±8}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-88±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -88 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{80}{-4}$$

ចែក -80 នឹង -4។

$$x=20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-88±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -88។

$$x=-\frac{96}{-4}$$

ចែក -96 នឹង -4។

$$x=24$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=20 x=24$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-15 នឹង 58-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$88x-2x^{2}-870=90$$

បន្ថែម 870 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$88x-2x^{2}=90+870$$

បូក 90 និង 870 ដើម្បីបាន 960។

$$88x-2x^{2}=960$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+88x=960$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+88x}{-2}=\frac{960}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{88}{-2}x=\frac{960}{-2}$$

ចែក 88 នឹង -2។

$$x^{2}-44x=\frac{960}{-2}$$

ចែក 960 នឹង -2។

$$x^{2}-44x=-480$$

ចែក -44 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -22។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -22 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-44x+\left(-22\right)^{2}=-480+\left(-22\right)^{2}$$

ការ៉េ -22។

$$x^{2}-44x+484=-480+484$$

បូក -480 ជាមួយ 484។

$$x^{2}-44x+484=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-44x+484 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-22\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-22\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-22=2 x-22=-2$$

បូក 22 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=24 x=20$$