ដោះស្រាយ (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-10 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -x-1 នឹង x-y។

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -x^{2}+xy-x+y សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

បន្សំ -11x និង x ដើម្បីបាន -10x។

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

ដក​ 10 ពី 6 ដើម្បីបាន -4។

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x-1។

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

ការចែកនឹង -x-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x-1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

ចែក -4-2x^{2}+10x នឹង -x-1។

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$