ដោះស្រាយ (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

បន្សំ -3x និង x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-2x=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x-25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -25។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 100។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 104។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{26}។

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

ចែក 2+2\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=\sqrt{26}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{26} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

ចែក 2-2\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=1-\sqrt{26}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

បន្សំ -3x និង x ដើម្បីបាន -2x។

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-2x=25$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

បូក 25 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=26$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$