ដោះស្រាយ (x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ពិនិត្យ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង 1-3x។

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-15x នឹង 1+3x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

បូក 5 និង 1 ដើម្បីបាន 6។

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

បន្ថែម 45x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

បន្សំ x^{2} និង 45x^{2} ដើម្បីបាន 46x^{2}។

$$46x^{2}-1=6$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$46x^{2}=6+1$$

បូក 6 និង 1 ដើម្បីបាន 7។

$$46x^{2}=7$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 46។

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពិនិត្យ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5 នឹង 1-3x។

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-15x នឹង 1+3x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

បូក 5 និង 1 ដើម្បីបាន 6។

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

ដក​ 6 ពី -1 ដើម្បីបាន -7។

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

បន្ថែម 45x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង 45x^{2} ដើម្បីបាន 46x^{2}។

$$46x^{2}-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 46 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

គុណ -4 ដង 46។

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

គុណ -184 ដង -7។

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1288។

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

គុណ 2 ដង 46។

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$