ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}\approx 0.5+2.179449472i
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
x^{2}=\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
x^{2}=x-5
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x-5} នៃ 2 ហើយបាន x-5។
x^{2}-x=-5
ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x^{2}-x+5=0
បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20}}{2}
គុណ -4 ដង 5។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-19}}{2}
បូក 1 ជាមួយ -20។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{19}i}{2}
យកឬសការ៉េនៃ -19។
x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។
x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ i\sqrt{19}។
x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{19} ពី 1។
x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
\frac{1+\sqrt{19}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{19}i}{2}-5}
ជំនួស \frac{1+\sqrt{19}i}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x-5}។
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} បំពេញសមីការ។
\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}-5}
ជំនួស \frac{-\sqrt{19}i+1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x-5}។
-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}\right)
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ។
x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}
សមីការ x=\sqrt{x-5} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}