ដោះស្រាយ (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 125x+15។

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

គុណ 50 និង 40 ដើម្បីបាន 2000។

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125x^{2}+15x-2000 នឹង 30។

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 125x+15។

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125x^{2}+15x នឹង 100។

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

បន្សំ 3750x^{2} និង 12500x^{2} ដើម្បីបាន 16250x^{2}។

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

បន្សំ 450x និង 1500x ដើម្បីបាន 1950x។

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ដក 6420000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

ដក​ 6420000 ពី -60000 ដើម្បីបាន -6480000។

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 16250 សម្រាប់ a, 1950 សម្រាប់ b និង -6480000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

ការ៉េ 1950។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

គុណ -4 ដង 16250។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

គុណ -65000 ដង -6480000។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

បូក 3802500 ជាមួយ 421200000000។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

យកឬសការ៉េនៃ 421203802500។

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

គុណ 2 ដង 16250។

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1950 ជាមួយ 150\sqrt{18720169}។

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

ចែក -1950+150\sqrt{18720169} នឹង 32500។

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 150\sqrt{18720169} ពី -1950។

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

ចែក -1950-150\sqrt{18720169} នឹង 32500។

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 125x+15។

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

គុណ 50 និង 40 ដើម្បីបាន 2000។

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125x^{2}+15x-2000 នឹង 30។

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 125x+15។

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125x^{2}+15x នឹង 100។

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

បន្សំ 3750x^{2} និង 12500x^{2} ដើម្បីបាន 16250x^{2}។

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

បន្សំ 450x និង 1500x ដើម្បីបាន 1950x។

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

បន្ថែម 60000 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

បូក 6420000 និង 60000 ដើម្បីបាន 6480000។

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 16250។

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

ការចែកនឹង 16250 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 16250 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{1950}{16250} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 650។

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6480000}{16250} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 1250។

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

ចែក \frac{3}{25} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{50}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{50} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{50} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

បូក \frac{5184}{13} ជាមួយ \frac{9}{2500} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

ដក \frac{3}{50} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$