ដោះស្រាយ (x(1.25x+15)-50*40)*30+x(1.25x+15)*100=6420000

$$(x(1.25x+15)-50 \times 40) \times 30+x(1.25x+15) \times 100=6420000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx 193.782189088$$

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx -205.782189088$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 1.25x+15។

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

គុណ 50 និង 40 ដើម្បីបាន 2000។

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1.25x^{2}+15x-2000 នឹង 30។

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 1.25x+15។

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1.25x^{2}+15x នឹង 100។

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

បន្សំ 37.5x^{2} និង 125x^{2} ដើម្បីបាន 162.5x^{2}។

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

បន្សំ 450x និង 1500x ដើម្បីបាន 1950x។

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ដក 6420000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$162.5x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

ដក​ 6420000 ពី -60000 ដើម្បីបាន -6480000។

$$162.5x^{2}+1950x-6480000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 162.5 សម្រាប់ a, 1950 សម្រាប់ b និង -6480000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

ការ៉េ 1950។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

គុណ -4 ដង 162.5។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-650\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

គុណ -650 ដង -6480000។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+4212000000}}{2\times 162.5}$$

បូក 3802500 ជាមួយ 4212000000។

$$x=\frac{-1950±\sqrt{4215802500}}{2\times 162.5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4215802500។

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{2\times 162.5}$$

គុណ 2 ដង 162.5។

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1950 ជាមួយ 150\sqrt{187369}។

$$x=\frac{150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

ចែក -1950+150\sqrt{187369} នឹង 325។

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 150\sqrt{187369} ពី -1950។

$$x=\frac{-150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

ចែក -1950-150\sqrt{187369} នឹង 325។

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 1.25x+15។

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

គុណ 50 និង 40 ដើម្បីបាន 2000។

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1.25x^{2}+15x-2000 នឹង 30។

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 1.25x+15។

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1.25x^{2}+15x នឹង 100។

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

បន្សំ 37.5x^{2} និង 125x^{2} ដើម្បីបាន 162.5x^{2}។

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

បន្សំ 450x និង 1500x ដើម្បីបាន 1950x។

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

បន្ថែម 60000 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$162.5x^{2}+1950x=6420000+60000$$

បូក 6420000 និង 60000 ដើម្បីបាន 6480000។

$$162.5x^{2}+1950x=6480000$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 162.5 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{162.5x^{2}+1950x}{162.5}=\frac{6480000}{162.5}$$

ការចែកនឹង 162.5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 162.5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1950}{162.5}x=\frac{6480000}{162.5}$$

ចែក 1950 នឹង 162.5 ដោយការគុណ 1950 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 162.5.

$$x^{2}+12x=\frac{6480000}{162.5}$$

ចែក 6480000 នឹង 162.5 ដោយការគុណ 6480000 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 162.5.

$$x^{2}+12x=\frac{518400}{13}$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+12x+6^{2}=\frac{518400}{13}+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x^{2}+12x+36=\frac{518400}{13}+36$$

បូក \frac{518400}{13} ជាមួយ 36។

$$x^{2}+12x+36=\frac{518868}{13}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+6\right)^{2}=\frac{518868}{13}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{518868}{13}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+6=\frac{6\sqrt{187369}}{13} x+6=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$