ដោះស្រាយ (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

បន្សំ 5x និង -x ដើម្បីបាន 4x។

$$x^{2}+4x+6=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{2}+4x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -32។

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -16។

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4i។

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

ចែក -4+4i នឹង 2។

$$x=-2+2i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i ពី -4។

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

ចែក -4-4i នឹង 2។

$$x=-2-2i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

បន្សំ 5x និង -x ដើម្បីបាន 4x។

$$x^{2}+4x+6=-2$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x=-2-6$$

ដក​ 6 ពី -2 ដើម្បីបាន -8។

$$x^{2}+4x=-8$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

បូក -8 ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=-4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=2i x+2=-2i$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-2+2i x=-2-2i$$