ដោះស្រាយ (x+19)x=8100

$$(x+19)x=8100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-100$$

$$x=81$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+19 នឹង x។

$$x^{2}+19x=8100$$

ដក 8100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+19x-8100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 19 សម្រាប់ b និង -8100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

ការ៉េ 19។

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -8100។

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

បូក 361 ជាមួយ 32400។

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32761។

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-19±181}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -19 ជាមួយ 181។

$$x=\frac{162}{2}$$

ចែក 162 នឹង 2។

$$x=81$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-19±181}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 181 ពី -19។

$$x=-\frac{200}{2}$$

ចែក -200 នឹង 2។

$$x=-100$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=81 x=-100$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+19 នឹង x។

$$x^{2}+19x=8100$$

ចែក 19 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{19}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{19}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{19}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

បូក 8100 ជាមួយ \frac{361}{4}។

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+19x+\frac{361}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

ដក \frac{19}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=81 x=-100$$