ដោះស្រាយ (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x+1 នឹង x-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-3 នឹង 4x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

ដក 8x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

បន្សំ 8x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-55x-7\geq -2x-15$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-55x-7+2x\geq -15$$

បន្សំ -55x និង 2x ដើម្បីបាន -53x។

$$-53x-7\geq -15$$

បន្ថែម 7 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-53x\geq -15+7$$

បូក -15 និង 7 ដើម្បីបាន -8។

$$-53x\geq -8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -53។ ដោយ​សារ -53 គឺជា <0 ទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្ដូរ។

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ប្រភាគ \frac{-8}{-53} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{8}{53} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x\leq \frac{8}{53}$$