ដោះស្រាយ (72-2x)(48-2x)=2160

$$(72-2x)(48-2x)=2160$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=54$$

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 72-2x នឹង 48-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3456-240x+4x^{2}=2160$$

ដក 2160 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3456-240x+4x^{2}-2160=0$$

ដក​ 2160 ពី 3456 ដើម្បីបាន 1296។

$$1296-240x+4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}-240x+1296=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -240 សម្រាប់ b និង 1296 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{\left(-240\right)^{2}-4\times 4\times 1296}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -240។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-4\times 4\times 1296}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-16\times 1296}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 1296។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-20736}}{2\times 4}$$

បូក 57600 ជាមួយ -20736។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{36864}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36864។

$$x=\frac{-\left(-240\right)±192}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -240 គឺ 240។

$$x=\frac{240±192}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{240±192}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{240±192}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 240 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{432}{8}$$

ចែក 432 នឹង 8។

$$x=54$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{240±192}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 192 ពី 240។

$$x=\frac{48}{8}$$

ចែក 48 នឹង 8។

$$x=6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=54 x=6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 72-2x នឹង 48-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3456-240x+4x^{2}=2160$$

ដក 3456 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-240x+4x^{2}=2160-3456$$

ដក​ 3456 ពី 2160 ដើម្បីបាន -1296។

$$-240x+4x^{2}=-1296$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}-240x=-1296$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-240x}{4}=-\frac{1296}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{240}{4}\right)x=-\frac{1296}{4}$$

ចែក -240 នឹង 4។

$$x^{2}-60x=-\frac{1296}{4}$$

ចែក -1296 នឹង 4។

$$x^{2}-60x=-324$$

ចែក -60 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -30។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -30 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-324+\left(-30\right)^{2}$$

ការ៉េ -30។

$$x^{2}-60x+900=-324+900$$

បូក -324 ជាមួយ 900។

$$x^{2}-60x+900=576$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-60x+900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-30\right)^{2}=576$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-30=24 x-30=-24$$

បូក 30 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=54 x=6$$