ដោះស្រាយ (6-x)(8-2x)=16

$$(6-x)(8-2x)=16$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6-x នឹង 8-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$48-20x+2x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$48-20x+2x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី 48 ដើម្បីបាន 32។

$$32-20x+2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-20x+32=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -20 សម្រាប់ b និង 32 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -20។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 32}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 32។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 2}$$

បូក 400 ជាមួយ -256។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -20 គឺ 20។

$$x=\frac{20±12}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{20±12}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±12}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 20 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{32}{4}$$

ចែក 32 នឹង 4។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{20±12}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 20។

$$x=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$x=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=8 x=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6-x នឹង 8-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$48-20x+2x^{2}=16$$

ដក 48 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-20x+2x^{2}=16-48$$

ដក​ 48 ពី 16 ដើម្បីបាន -32។

$$-20x+2x^{2}=-32$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-20x=-32$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{32}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -20 នឹង 2។

$$x^{2}-10x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -32 នឹង 2។

$$x^{2}-10x=-16$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

បូក -16 ជាមួយ 25។

$$x^{2}-10x+25=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=3 x-5=-3$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=2$$