ដោះស្រាយ (45*32){left(8/3right)}^2x=23

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1440។

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{8}{3})។

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$