ដោះស្រាយ (40-x)(20+2x)=1250

$$(40-x)(20+2x)=1250$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=15$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-x នឹង 20+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

ដក 1250 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$800+60x-2x^{2}-1250=0$$

ដក​ 1250 ពី 800 ដើម្បីបាន -450។

$$-450+60x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+60x-450=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 60 សម្រាប់ b និង -450 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 60។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -450។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3600}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 3600 ជាមួយ -3600។

$$x=\frac{-60±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{60}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=-\frac{60}{-4}$$

ចែក -60 នឹង -4។

$$x=15$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-x នឹង 20+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$800+60x-2x^{2}=1250$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$60x-2x^{2}=1250-800$$

ដក​ 800 ពី 1250 ដើម្បីបាន 450។

$$60x-2x^{2}=450$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+60x=450$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{450}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{450}{-2}$$

ចែក 60 នឹង -2។

$$x^{2}-30x=\frac{450}{-2}$$

ចែក 450 នឹង -2។

$$x^{2}-30x=-225$$

ចែក -30 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -15។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -15 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-225+\left(-15\right)^{2}$$

ការ៉េ -15។

$$x^{2}-30x+225=-225+225$$

បូក -225 ជាមួយ 225។

$$x^{2}-30x+225=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-30x+225 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-15=0 x-15=0$$

បូក 15 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=15 x=15$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=15$$