ដោះស្រាយ (40-2x)*x+52x=176

$$(40-2x) \times x+52x=176$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=44$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-2x នឹង x។

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

បន្សំ 40x និង 52x ដើម្បីបាន 92x។

$$92x-2x^{2}=176$$

ដក 176 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$92x-2x^{2}-176=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+92x-176=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 92 សម្រាប់ b និង -176 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 92។

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464+8\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -176។

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-1408}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 8464 ជាមួយ -1408។

$$x=\frac{-92±\sqrt{7056}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 7056។

$$x=\frac{-92±84}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-92±84}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-92±84}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -92 ជាមួយ 84។

$$x=-\frac{8}{-4}$$

ចែក -8 នឹង -4។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-92±84}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 84 ពី -92។

$$x=-\frac{176}{-4}$$

ចែក -176 នឹង -4។

$$x=44$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=44$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-2x នឹង x។

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

បន្សំ 40x និង 52x ដើម្បីបាន 92x។

$$92x-2x^{2}=176$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+92x=176$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+92x}{-2}=\frac{176}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{92}{-2}x=\frac{176}{-2}$$

ចែក 92 នឹង -2។

$$x^{2}-46x=\frac{176}{-2}$$

ចែក 176 នឹង -2។

$$x^{2}-46x=-88$$

ចែក -46 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -23។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -23 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

ការ៉េ -23។

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

បូក -88 ជាមួយ 529។

$$x^{2}-46x+529=441$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-46x+529 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-23=21 x-23=-21$$

បូក 23 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=44 x=2$$