ដោះស្រាយ (4-x)(4-x)=9

$$(4-x)(4-x)=9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 4-x និង 4-x ដើម្បីបាន \left(4-x\right)^{2}។

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$16-8x+x^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

ដក​ 9 ពី 16 ដើម្បីបាន 7។

$$7-8x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-8x+7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -28។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 8។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 4-x និង 4-x ដើម្បីបាន \left(4-x\right)^{2}។

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-x\right)^{2}។

$$16-8x+x^{2}=9$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+x^{2}=9-16$$

ដក​ 16 ពី 9 ដើម្បីបាន -7។

$$-8x+x^{2}=-7$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-8x=-7$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

បូក -7 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=3 x-4=-3$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=1$$