ដោះស្រាយ (3x+2)(3x-4)=7

$$(3x+2)(3x-4)=7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+2 នឹង 3x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$9x^{2}-6x-8=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-6x-8-7=0$$

ដក​ 7 ពី -8 ដើម្បីបាន -15។

$$9x^{2}-6x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង -15។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+540}}{2\times 9}$$

បូក 36 ជាមួយ 540។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{576}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±24}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±24}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{6±24}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±24}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{30}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{30}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±24}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 6។

$$x=-\frac{18}{18}$$

ចែក -18 នឹង 18។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{3} x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+2 នឹង 3x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$9x^{2}-6x-8=7$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-6x=7+8$$

បូក 7 និង 8 ដើម្បីបាន 15។

$$9x^{2}-6x=15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}-6x}{9}=\frac{15}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)x=\frac{15}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{15}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}$$

ចែក -\frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}+\frac{1}{9}$$

បូក \frac{5}{3} ជាមួយ \frac{1}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{16}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$$

បូក \frac{1}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5}{3} x=-1$$