ដោះស្រាយ (32-2x)x=120

$$(32-2x)x=120$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

$$x=10$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 32-2x នឹង x។

$$32x-2x^{2}=120$$

ដក 120 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32x-2x^{2}-120=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 32 សម្រាប់ b និង -120 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 32។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -120។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 1024 ជាមួយ -960។

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -32 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{24}{-4}$$

ចែក -24 នឹង -4។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -32។

$$x=-\frac{40}{-4}$$

ចែក -40 នឹង -4។

$$x=10$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=10$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 32-2x នឹង x។

$$32x-2x^{2}=120$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+32x=120$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

ចែក 32 នឹង -2។

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

ចែក 120 នឹង -2។

$$x^{2}-16x=-60$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

បូក -60 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=2 x-8=-2$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10 x=6$$