ដោះស្រាយ (3-2+x)(500-100x)=800

$$(3-2+x)(500-100x)=800$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 2 ពី 3 ដើម្បីបាន 1។

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+x នឹង 500-100x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$500+400x-100x^{2}=800$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

ដក​ 800 ពី 500 ដើម្បីបាន -300។

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -100 សម្រាប់ a, 400 សម្រាប់ b និង -300 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

ការ៉េ 400។

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

គុណ -4 ដង -100។

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

គុណ 400 ដង -300។

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

បូក 160000 ជាមួយ -120000។

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40000។

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

គុណ 2 ដង -100។

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-400±200}{-200} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -400 ជាមួយ 200។

$$x=-\frac{200}{-200}$$

ចែក -200 នឹង -200។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-400±200}{-200} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 200 ពី -400។

$$x=-\frac{600}{-200}$$

ចែក -600 នឹង -200។

$$x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក​ 2 ពី 3 ដើម្បីបាន 1។

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+x នឹង 500-100x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$500+400x-100x^{2}=800$$

ដក 500 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$400x-100x^{2}=800-500$$

ដក​ 500 ពី 800 ដើម្បីបាន 300។

$$400x-100x^{2}=300$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-100x^{2}+400x=300$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -100។

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

ការចែកនឹង -100 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -100 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

ចែក 400 នឹង -100។

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

ចែក 300 នឹង -100។

$$x^{2}-4x=-3$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

បូក -3 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=1 x-2=-1$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=1$$