ដោះស្រាយ (2x-3)(2x+1)=5

$$(2x-3)(2x+1)=5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-4x-3=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-4x-3-5=0$$

ដក​ 5 ពី -3 ដើម្បីបាន -8។

$$4x^{2}-4x-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -8។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

បូក 16 ជាមួយ 128។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±12}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{4±12}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{16}{8}$$

ចែក 16 នឹង 8។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 4។

$$x=-\frac{8}{8}$$

ចែក -8 នឹង 8។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-4x-3=5$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-4x=5+3$$

បូក 5 និង 3 ដើម្បីបាន 8។

$$4x^{2}-4x=8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{8}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{8}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$x^{2}-x=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$x^{2}-x=2$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

បូក 2 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-1$$