ដោះស្រាយ (2x-2)(x+6)=36

$$(2x-2)(x+6)=36$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-8$$

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-2 នឹង x+6 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+10x-12=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

ដក​ 36 ពី -12 ដើម្បីបាន -48។

$$2x^{2}+10x-48=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង -48 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -48។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

បូក 100 ជាមួយ 384។

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 484។

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±22}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 22។

$$x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±22}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 22 ពី -10។

$$x=-\frac{32}{4}$$

ចែក -32 នឹង 4។

$$x=-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-2 នឹង x+6 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+10x-12=36$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+10x=36+12$$

បូក 36 និង 12 ដើម្បីបាន 48។

$$2x^{2}+10x=48$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

ចែក 48 នឹង 2។

$$x^{2}+5x=24$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

បូក 24 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-8$$