ដោះស្រាយ (2x-1)*(2x+1)=12x-10

$$(2x-1) \times (2x+1)=12x-10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពិនិត្យ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4x^{2}-1=12x-10$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-1-12x+10=0$$

បូក -1 និង 10 ដើម្បីបាន 9។

$$4x^{2}+9-12x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}-12x+9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{-12}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{12}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ពិនិត្យ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4x^{2}-1=12x-10$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12x=-10+1$$

បូក -10 និង 1 ដើម្បីបាន -9។

$$4x^{2}-12x=-9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$x^{2}-3x=-\frac{9}{4}$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}$$

បូក -\frac{9}{4} ជាមួយ \frac{9}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=\frac{3}{2}$$