ដោះស្រាយ (2x+3)(x-1)=15

$$(2x+3)(x-1)=15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{4} \approx 2.760398645$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}\approx -3.260398645$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+x-3=15$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x-3-15=0$$

ដក​ 15 ពី -3 ដើម្បីបាន -18។

$$2x^{2}+x-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -18។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+144}}{2\times 2}$$

បូក 1 ជាមួយ 144។

$$x=\frac{-1±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{145}។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{145} ពី -1។

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+x-3=15$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x=15+3$$

បូក 15 និង 3 ដើម្បីបាន 18។

$$2x^{2}+x=18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{18}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=9$$

ចែក \frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=9+\frac{1}{16}$$

បូក 9 ជាមួយ \frac{1}{16}។

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{145}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{145}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{145}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{145}}{4}$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$