ដោះស្រាយ (2x+3)*(x+5)=41

$$(2x+3) \times (x+5)=41$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{377} - 13}{4} \approx 1.60412196$$

$$x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}\approx -8.10412196$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+13x+15=41$$

ដក 41 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+13x+15-41=0$$

ដក​ 41 ពី 15 ដើម្បីបាន -26។

$$2x^{2}+13x-26=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 13 សម្រាប់ b និង -26 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 2\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 13។

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 2\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-8\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -26។

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+208}}{2\times 2}$$

បូក 169 ជាមួយ 208។

$$x=\frac{-13±\sqrt{377}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -13 ជាមួយ \sqrt{377}។

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{377} ពី -13។

$$x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+13x+15=41$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+13x=41-15$$

ដក​ 15 ពី 41 ដើម្បីបាន 26។

$$2x^{2}+13x=26$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+13x}{2}=\frac{26}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{26}{2}$$

ចែក 26 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=13$$

ចែក \frac{13}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{13}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{13}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=13+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{13}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=13+\frac{169}{16}$$

បូក 13 ជាមួយ \frac{169}{16}។

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{377}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{377}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{377}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{377}}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{377}}{4}$$

ដក \frac{13}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$