ដោះស្រាយ (25-2x+1)x=80

$$(25-2x+1)x=80$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

$$x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 25 និង 1 ដើម្បីបាន 26។

$$\left(26-2x\right)x=80$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 26-2x នឹង x។

$$26x-2x^{2}=80$$

ដក 80 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$26x-2x^{2}-80=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 26 សម្រាប់ b និង -80 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 26។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -80។

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 676 ជាមួយ -640។

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-26±6}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -26 ជាមួយ 6។

$$x=-\frac{20}{-4}$$

ចែក -20 នឹង -4។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-26±6}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -26។

$$x=-\frac{32}{-4}$$

ចែក -32 នឹង -4។

$$x=8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 25 និង 1 ដើម្បីបាន 26។

$$\left(26-2x\right)x=80$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 26-2x នឹង x។

$$26x-2x^{2}=80$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+26x=80$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

ចែក 26 នឹង -2។

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

ចែក 80 នឹង -2។

$$x^{2}-13x=-40$$

ចែក -13 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

បូក -40 ជាមួយ \frac{169}{4}។

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-13x+\frac{169}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{13}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=5$$