ដោះស្រាយ (25x^2)div9+50xdiv3=0

$$(25 { x }^{ 2 } ) \div 9+50x \div 3=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 9 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,3។

$$25x^{2}+3\times 50x=0$$

គុណ 3 និង 50 ដើម្បីបាន 150។

$$25x^{2}+150x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(25x+150\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 25x+150=0។

$$x=0 x=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 9 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,3។

$$25x^{2}+3\times 50x=0$$

គុណ 3 និង 50 ដើម្បីបាន 150។

$$25x^{2}+150x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 25 សម្រាប់ a, 150 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 150^{2}។

$$x=\frac{-150±150}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$x=\frac{-150±150}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±150}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -150 ជាមួយ 150។

$$x=\frac{0}{50}$$

ចែក 0 នឹង 50។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±150}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 150 ពី -150។

$$x=-\frac{300}{50}$$

ចែក -300 នឹង 50។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 9 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,3។

$$25x^{2}+3\times 50x=0$$

គុណ 3 និង 50 ដើម្បីបាន 150។

$$25x^{2}+150x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 25។

$$\frac{25x^{2}+150x}{25}=\frac{0}{25}$$

ការចែកនឹង 25 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 25 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{150}{25}x=\frac{0}{25}$$

ចែក 150 នឹង 25។

$$x^{2}+6x=\frac{0}{25}$$

ចែក 0 នឹង 25។

$$x^{2}+6x=0$$

ចែក 6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

ការ៉េ 3។

$$x^{2}+6x+9=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+3=3 x+3=-3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-6$$